การทำงานทรานซิสเตอร์

       ทรานซิสเตอร์ (TRANSISTORS)

---

                        ทรานซิสเตอร์เป็นอุปกรณ์อิเลคตรอนิกส์ซึ่งมีรอยต่อของสารกึ่งตัวนำ pn จำนวน 2 ตำแหน่ง จึงมีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า
ทรานซิสเตอร์รอยต่อไบโพลาร์ (Bipolar Juntion Transistor(BJT))
                        ประเภทของทรานซิสเตอร์ (Type of Transistors)
                        ทรานซิสเตอร์แบ่งตามโครงสร้างได้ 2 ประเภท คือ ทรานซิสเตอร์แบบ npn (npn Transistor) และทรานซิสเตอร์แบบ pnp
(pnp Transistor)
                        ทรานซิสเตอร์แบบ npn ประกอบด้วยสารกึ่งตัวนำชนิด n  จำนวน 2 ชิ้นต่อเชื่อมกับสารกึ่งตัวนำชนิด p จำนวน 1 ชิ้น
แสดงสัญลักษณ์เป็นดังรูป
                        ทรานซิสเตอร์แบบ pnp ประกอบด้วยสารกึ่งตัวนำชนิด p  จำนวน 2 ชิ้นต่อเชื่อมกับสารกึ่งตัวนำชนิด n  จำนวน 1 ชิ้น
แสดงสัญลักษณ์เป็นดังรูป
                        กระแสและแรงดันของทรานซิลเตอร์ (Transistor Current and Voltage)
                        เนื่องจากทรานซิสเตอร์เป็นอุปกรณ์ที่มีขั้ว 3 ขั้ว คือ ขั้วคอลเลคเตอร์ (Collector;C), ขั้วเบส (ÚBase;B) และขั้วอิมิเตอร์
(Emitter;E) จึงมีกระแสและแรงดันทรานซิสเตอร์หลายค่า ดังนี้
                        กระแสของทรานซิสเตอร์
                        ทรานซิสเตอร์เป็นอุปกรณ์ซึ่งถูกควบคุมด้วยกระแสเบส [Base Current; I_B]  กล่าวคือ เมื่อ I_B มีการเปลี่ยนแปลงแม้เพียง เล็กน้อยก็จะทำให้กระแสอิมิเตอร์ [Emitter Current; I_E]  และกระแสคอลเลคเตอร์ [Collector Current; I_C] เปลี่ยนแปลงไปด้วย
                        นอกจากนี้ถ้าเราเลือกบริเวณการทำงาน (Operating Region) หรือทำการไบอัสที่รอยต่อของทรานซิสเตอร์ทั้ง 2 ตำแหน่ง ให้เหมาะสม ก็จะได้ I_E และ I_C ซึ่งมีขนาดมากขึ้นเมื่อเทียบกับ I_B
          จากรูป เมื่อจ่ายสัญญาณกระแส ac ที่ขั้วเบส (i_b) หรือที่ด้านอินพุตของทรานซิสเตอร์ก็จะได้รับสัญญาณเอาต์พุตที่ขั้ว E (i_e) และที่ขั้ว C (i_c) มีขนาดเพิ่มขึ้น
           ตัวประกอบหรือแฟกเตอร์ทีทำให้กระแสไฟฟ้า  จากขั้วเบสไปยังขั้วคอลเลคเตอร์ของทรานซิสเตอร์มีค่าเพิ่มขึ้นเรียกว่า อัตราขยายกระแสไฟฟ้า (Current Gain) ซึ่งแทนด้วยอักษรกรีก คือ เบตา (Beta )       ถ้าต้องการหาปริมาณ I_C ของทรานซิสเตอร์ ก็เพียงแต่คูณ I_B ด้วยพิกัด Beta เขียนเป็นสมการได้คือ
                                  & nbsp;                                         &nbs p;                           I_C = Beta* I_B                             &nbs p;         สมการที่ 1                                   &n bsp;                                           ;                              I_E = I_B + I_{C                                         สมการที่ 2-a}
                                      ;                                          &n bsp;                                I_C  ~ I_E                                               สมการที่ 2-b
                                แรงดันของทรานซิสเตอร์
          ขณะต่อทรานซิสเตอร์เพื่อใช้กับงานจริง มีแรงดันไฟฟ้าหลายประการเกิดขึ้น ดังนี้
                                V_CC , V_EE, และV_BB    เป็นแรงดันไฟฟ้าจากแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรง
                                V_C ,  V_B  และ  V_E        เป็นแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้จากขั้ว C, B  และ E
                                 V_CE , V_BE และV_CB     เป็นแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ระหว่างขั้วที่ระบุตามตัวห้อย

---

                                โครงสร้างและการทำงานของทรานซิสเตอร์
                    (Transistor Construction and Operation)
 
         ได้กล่าวมาแล้วว่าทรานซิสเตอร์ประกอบด้วยสารกึ่งตัวนำ 3 ชิ้นต่อเชื่อมกัน ดังนั้นจึงมีรอยต่อ pn จำนวน 2 ตำแหน่งดังรูป             ตำแหน่งที่อิมิตเตอร์กับเบสเชื่อมกันเป็นรอยต่อ pn เรียกว่า รอยต่ออิมิเตอร์-เบส (Emitter Base Juntion) ส่วนตำแหน่งที่ คอลเลคเตอร์กับเบสต่อเชื่อมกันเรียกว่า รอยต่อคอลเลคเตอร์-เบส (Collector Base Juntion) เขียนแทนได้ด้วย ค่าเทียบเคียงของไดโอด
             เมื่อนำหลักการ มาร่วมพิจารณา ทำให้ทราบว่าการที่จะนำทรานซิลเตอร์ไปใช้งานได้นั้นต้องต่อแรงดัน ไฟฟ้าเพื่อทำการไบอัสที่รอยต่อหรือไดโอดเทียบเคียงทั้งสอง เนื่องจากทรานซิลเตอร์ มี 3 ขั้ว การต่อแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วเพื่อให้ทราน ซิสเตอร์ทำงานจึงเป็นไปได้ 3 แบบคือ

• การให้ทรานซิสเตอร์ทำงานที่บริเวณคัตออฟ (Cut-off   Region)
• การให้ทรานซิสเตอร์ทำงานที่บริเวณอิ่มตัว (Saturation  Region)
• การให้ทรานซิสเตอร์ทำงานที่บริเวณแอกตีฟ (Active   Region)

          ในการอธิบายถึงการทำงานที่บริเวณต่าง ๆ ของทรานซิสเตอร์นั้น จะเริ่มต้นจากกรณีไม่มีการต่อแรงดันที่ขั้ว
ของทรานซิสเตอร์ หรือกรณีไม่ได้รับการไบอัส                                 กรณีไม่ได้รับการไบอัส 
          ขณะทรานซิสเตอร์ไม่ได้รับการไบอัส จะเกิดบริเวณปลอดพาหะ (Depletion  Region) ที่รอยต่อทั้งสอง
                                   การทำงานที่บริเวณคัตออฟ 
            การต่อแหล่งจ่ายไฟฟ้าให้ทรานซิสเตอร์ทำงานในบริเวณคัตออฟเป็นการไบอัสกลับที่รอยต่อทั้ง 2 ตำแหน่ง ซึ่งจะทำให้กระแสที่ไหลผ่านขั้วทั้งสามมีค่าใกล้ศูนย์
            จากการต่อวงจรในลักษณะดังกล่าวบริเวณปลอดพาหะทั้งสองบริเวณจะขยายกว้างขึ้น จึงมีเพียงกระแสย้อน กลับ (Reverse  Current)  กระแสรั่วไหลปริมาณต่ำมากเท่านั้นที่ไหลจากคอลเลคเตอร์ไปยังอิมิตเตอร์ได้                      การทำงานที่บริเวณอิ่มตัว 
                     จากสมการที่1 ทำให้ทราบว่าถ้าค่า I_B เพิ่มขึ้น I_C ก็จะเพิ่มขึ้นด้วย เมื่อ I_C เพิ่มขึ้นจนถึงค่าสูงสุด หรือ
เรียกว่า ทรานซิสเตอร์เกิดการอิ่มตัว ณ ตำแหน่งนี้ค่า I_C จะเพิ่มตามค่า I_B ไม่ได้อีกแล้ว
                     การหาค่า I_C ทำได้โดยใช้ V_CC หารด้วยผลรวมของความต้านทานที่ขั้วคอลเลคเตอร์ (R_C) กับความต้านทาน ที่ขั้วอิมิตเตอร์(R_E) ดังรูป
        สมมติขณะที่ V_CE ของทรานซิสเตอร์มีค่า 0 V (สภาพในอุดมคติ) I_C จะขึ้นอยู่กับค่า V_CC, R_C และ R_E ดังนี้
                                      ;                                          &n bsp;                    I_C = V_CC / ( R_C+R_E )
         การต่อแหล่งจ่ายไฟฟ้าให้ทรานซิสเตอร์ทำงานในบริเวณอื่มตัว เป็นการไบอัสตรงที่รอยต่อทั้ง 2 ตำแหน่ง
ของทรานซิสเตอร์ ดังรูป            สมมติค่า V_CE  ของทรานซิสเตอร์ขณะอิ่มตัว มีค่า 0.3 V (ซึ่งต่ำกว่า V_BE ที่มีค่า0.7 V) บริเวณรอยต่อคอลเลคเตอร์-เบส จะได้รับการไบอัสตรงด้วยผลต่างระหว่างแรงดัน V_BE กับ V_CE (เท่ากับ 0.4 V) กระแสไฟฟ้า I_E, I_C และ I_B จะมีทิศทาง
ดังรูป
                                             การทำงานที่บริเวณแอกตีฟ
           การต่อแหล่งจ่ายไฟฟ้าให้ทรานซิสเตอร์ทำงานในบริเวณแอกตีฟเป็นการแอกตีฟเป็นการไบอัสตรงที่รอยต่อ อิมิตเตอร์-เบส และไบอัสกลับที่รอยต่อคอลเลคเตอร์-เบส ดังรูป
               การอธิบายหลักการทำงานของทรานซิสเตอร์ในบริเวณนี้จะง่ายขึ้น  ถ้าพิจารณาเฉพาะรอยต่ออิมิตเตอร์-เบส โดยแทนด้วยสัญลักษณ์ของไดโอด ดังรูป b [สมมติ V_BE มีค่ามากพอที่จะทำให้ไดโอดทำงาน (Si ประมาณ 0.7 V และGe ประมาณ
0.3 V)]
                รอยต่อคอลเลคเตอร์-เบสได้รับการไบอัสกลับ  ทำให้บริเวณปลอดพาหะกว้างกว่าที่รอยต่ออิมิตเตอร์-เบสซึ่ง ได้รับการไบอัสตรง ดังนั้น ความต้านทานที่เบส (R_B) จึงมีค่าสูง เมื่อพิจารณาในรูปของไดโอดจะเห็นว่า IB เป็นกระแสที่มีค่าต่ำมาก เมื่อเทียบกับกระแสคอลเลคเตอร์ (I_C) และเป็นส่วนหนึ่งของ I_E ดังนั้น I_E ส่วนใหญ่จึงเป็นกระแส I_C ซึ่งผ่านรอยต่อคอลเลคเตอร์- เบส ของทรานซิสเตอร์

---

                                             ค่าพิกัดของทรานซิสเตอร์ 
          ค่าพิกัดของทรานซิสเตอร์มีหลายประเภท  ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงค่าพิกัดเฉพาะบางประเภทอันเป็นพื้นฐาน สำคัญสำหรับการนำทรานซิสเตอร์ไปใช้วานให้ได้ประสิทธิภาพสูงสุด และหลีกเลี่ยงไม่ให้เกิดความเสียหายใด ๆ ซึ่งได้แก่ พิกัดเบตา
ไฟฟ้ากระแสตรง, พิกัดอัลฟาไฟฟ้ากระแสตรง, พิกัดกระแสไฟฟ้าสูงสุด และพิกัดแรงดันไฟฟ้าสูงสุด
                                             เบตาไฟฟ้ากระแสตรง (DC  BETA)
          พิกัดเบตาไฟฟ้ากระแสตรงของทรานซิสเตอร์ซึ่งมักเรียกสั้น ๆ ว่าเบตา เป็นอัตราส่วนของ I_C ต่อ I_B เขียน เป็นสมการได้ดังนี้ คือ     
                                      ;                                Beta = I_C / I_B                          &n bsp;                                           ;     สมการที่ 3 
          วงจรทรานซิสเตอร์ส่วนมากมีสัญญาณอินพุตจ่ายให้ขั้วเบส และสัญญาณเอาต์พุตออกจากขั้วคอลเลคเตอร์ เบตาของทรานซิสเตอร์จึงเป็นสัญลักษณ์แทนอัตราขยายกระแส dc (dc Current Gain) ของทรานซิลเตอร์
                                             จากสมการ 1 และ 3 หาค่ากระแสอิมิตเตอร์ได้  ดังนี้
                                  &n bsp;                                           ;       I_C  =  Beta * I_B                           &nb sp;                     สมการที่ 4 
                                      ;                                          &n bsp;    I_E  =  I_B + I_C
                                      ;                                          &n bsp;          =  I_B+ Beta*I_B                                   &nbs p;                                 
                                  & nbsp;                                         &nbs p;       I_E  =  I_B (1+Beta)                           & nbsp;                  สมการที่ 5 
                                             เราใช้เบตาและกระแสไฟฟ้าที่ขั้วใดขั้วหนึ่งหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ขั้วอื่น ๆ ได้
 
                                                 อัลฟาไฟฟ้ากระแสตรง (DC Alpha)
          พิกัดอัลฟาของทรานซิสเตอร์ ซึ่งมักเรียกสั้น ๆ ว่า อัลฟา คือ อัตราส่วน I_C ต่อ I_E เขียนเป็น สมการได้ ดังนี้
                                   &nbs p;                          Alpha = IC / IE                                                        สมการที่ 6
            เมื่อนำกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์มาร่วมพิจารณา จะเห็นได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าที่ ขั้วทั้งสามของทรานซิสเตอร์เป็นดังสมการ 1 คือ
                                      ;           I_E = I_B+I_C
                                      ;           I_C = I_E-I_B
           เนื่องจาก I_C มีค่าต่ำกว่า I_E (เป็นปริมาณเท่ากับ I_B) ดังนั้น   Alpha  หรือ   I_C/I_E  จึงมีค่าต่ำกว่า I จากสมการที่ 6 ทำให้ได้
                                      ;                          I_C  = Alpha *  I_E                                  &n bsp;                 สมการที่ 7
                                                 จากความสัมพันธ์ดังกล่าว  หาค่า IB  ได้ดังนี้

                                      ;           I_B  =  I_E- I_C                                       ;                 =  I_E-  (Alpha* I_E)                        I_B  =  I_E(1-Alpha)                                ;                          สมการที่ 8

                                     &nb sp;             ความสัมพันธ์คระหว่างอัลฟาและเบตา
                                    &n bsp;               (The Relationship Between Alpha and Beta) 
         โดยทั่วไปสเปคของทรานซิสเตอร์จะระบุค่าเบตา แต่จะไม่มีค่าอัลฟาเนื่องจากมักใช้ค่าเบตาสำหรับ การคำนวณในวงจรทรานซิสเตอร์มากกว่าอัลฟา
           แต่ในบางครั้งจำเป็นต้องหาค่าอัลฟาเพื่อคำนวณค่าอื่นต่อไป จึงมีวิธีการหาค่าอัลฟาในเทอมของเบตา โดยเริ่มต้นจาก                                                              Alpha = I_C / I_E
                                                     เขียนสมการใหม่โดยใช้สมการที่4 แทนค่า IC และสมการที่5 แทนค่า I_E
                                       & nbsp;          Alpha = Beta / ( 1+ Beta )                                 & nbsp;         สมการที่ 9
                                ;             I_E = ( Beta + 1)*I_{B                                    &nbs p;             สมการที่ 10}
                                                        พิกัดกระแสไฟฟ้าสูงสุด 
                                      ;                  สเปคของทรานซิสเตอร์ระบุค่าพิกัดสูงสุดของกระแสคอลเลคเตอร์ [I_C(max)] ไว้เสมอ
                                      ;                   I_{C (max)} หมายถึง  กระแสคอลเลคเตอร์สูงสุดที่ทรานซิสเตอร์ทนได้โดยไม่ทำให้เกิดความร้อนจน
ทรานซิสเตอร์ เสียหาย  ดังนั้นการนำทรานซิสเตอร์ไปใช้งานต้องระวังไม่ให้ค่า I_C สูงกว่า I_C(max) 
                                      ;                   ค่า I_C(max) จะขึ้นอยู่กับค่ากระแสเบสสูงสุด [I_B(max)]  ดังนี้
                                                                         I_B(max)  =  I_C(max)  / Beta _{(max)                                       &nbs p; สมการที่ 11}
                                                            พิกัดแรงดันไฟฟ้าสูงสุด 
                                      ;                      สเปคของทรานซิสเตอร์ส่วนมากจะระบุค่าพิกัดสูงสุดของแรงดันที่ขั้วคอลเลคเตอร์-เบส [V_{CB (max)} ]
                                      ;                       V_CB(max)  หมายถึง แรงดันไบอัสกลับที่ใช้กลับที่ใช้กับรอยต่อคอลเลคเตอร์-เบสได้โดยไม่ทำให้
ทรานซิสเตอร์เสียหาย ดังนั้นการนำทรานซิลเตอร์ไปใช้งานจึงต้องระวังไม่ให้ V_CB สูงกว่า V_CB(max) 

---

                                                              การจัดโครงสร้างของทรานซิสเตอร์พื้นฐาน
                                      ;                       (Basic Transistor Configuration) 
            เราทราบว่าโครงสร้างของทรานซิสเตอร์มีจำนวนทั้งหมด 3 ขั้ว จึงจัดโครงสร้างให้อยู่ในรูปวงจรได้ 3 แบบ คือ

• วงจรอิมิตเตอร์ร่วม
• วงจรคอลเลคเตอร์ร่วม
• วงจรเบสร่วม

                                     &nb sp;                       วงจรอิมิตเตอร์ร่วม
                                    &n bsp;                        (Common  Emitter) 
          วงจรอิมิตเตอร์ร่วม เป็นวงจรที่มีการจ่ายอินพุตให้กับขั้วเบสและมีเอาต์พุตออกมาจากขั้วคอลเลคเตอร์                    ชื่ออิมิตเตอร์ร่วมเป็นนัยแสดงว่าแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าทั้งสองมีจุดต่อร่วมกับขั้วอิมิตเตอร์ วงจรอิมิตเตอร์ร่วมมีอัตราขยายกระแสและอัตราขยายแรงดันไฟฟ้าสูงและมีการเลื่อนเฟสแรงดัน ac
อินพุตไปยังเอาต์พุต เป็นมุม 180 องศา
                                                                 วงจรคอลเลคเตอร์ร่วมหรือวงจรตามสัญญาณอิมิตเตอร์
                                      ;                            (Common Collector  or  Emitter  Follower) 
        วงจรคอลเลคเตอร์ร่วมหรือวงจรตามสัญญาณอิมิตเตอร์เป็นวงจรที่มีการจ่ายอินพุตให้ ขั้วเบสและเอาต์พุตออกจากขั้วอิมิตเตอร์                
          วงจรคอลเลคเตอร์ร่วมมีอัตราขยายกระแสไฟฟ้าสูง แต่อัตราขยายแรงดันไฟฟ้าต่ำ แรงดัน ac อินพุตกับแรงดัน ac เอาต์พุตจะ inphase กัน                                                                 วงจรเบสร่วม
                                    &n bsp;                           (Common  Base) 
            วงจรเบสร่วม เป็นวงจรที่มีการจ่ายอินพุตให้ขั้วอิมิตเตอร์ และเอาต์พุตออกจากขั้วคอลเลคเตอร์ ชื่อเบสร่วมเป็นนัยแสดง ให้ทราบว่าขั้วเบสเป็นจุดต่อร่วมกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าทั้งสองวงจรเบสร่วมใช้มากในงานที่ต้องการความถี่สูง มีอัตราขยายกระแสไฟฟ้าต่ำ อัตราขยายแรงดันไฟฟ้า สูง และแรงดัน ac อินพุตกับแรงดัน ac เอาต์พุต Inphase กัน

---

                                                                 เคอร์ฟคุณลักษณะของทรานซิสเตอร์
                                        (Transistor  Characteristic  Curves) 
        ในหัวข้อนี้จะพิจารณาเคอร์ฟคุณลักษณะที่ใช้อธิบายการทำงานของทรานซิลเตอร์ ซึ่งประกอบ ด้วย เคอร์ฟคอลเลคเตอร์ เคอร์ฟเบส (ไม่พิจารณาเคอร์ฟของอิมิตเตอร์  เนื่องจากมีคุณลักษณะเหมือนกัลคอลเลคเตอร์) และเคอร์ฟาเบตา
 
  เคอร์ฟคอลเลคเตอร์  (Collector  Curves) 
        เคอร์ฟคอลเลคเตอร์แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง I_C  I_B และ V_CE  ดังรูป  สังเกตได้ว่าเคอร์ฟแบ่ง ออกเป็น 3 ส่วน คือ

1.         -  บริเวณอิ่มตัว (Saturation  Region) คือบริเวณที่มีค่า V_CE ต่ำกว่าแรงดันที่ส่วนโค้งของเคอร์ฟ (Knee Voltage; V_K) ซึ่งเป็นระดับแรงดันไฟฟ้าที่ทำให้ทรานซิสเตอร์เริ่มทำงาน
2. บริเวณแอกตีฟ (Active  Region) คือบริเวณที่มีค่า V_CE อยู่ระหว่าง V_K ถึงแรงดันพังทลายหรือ แรงดันเบรกดาวน์ (Breakdown  Voltage; V_BR)
3. บริเวณเบรกดาวน์ (Breakdown  Region) คือบริเวณที่มีค่า V_CE มากกว่า V_BR ขึ้นไป

        ถ้าเราเพิ่มค่า I_B จาก 100 uA เป็น 150 uA ก็จะได้เคอร์ฟเป็นดังรูป และหากเปลี่ยแปลง I_B หลาย ๆ ค่าก็จะได้เคอร์ฟคอลเลคเตอร์   ดังรูป

                                                                         เคอร์ฟเบส (Base  Curves) 
             เคอร์ฟเบสของทรานซิสเตอร์แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง I_B กับ V_BE ดังรูป จะเห็นได้ว่าเคอร์ฟนี้
มีลักษณะคล้ายกัลเคอร์ฟของไดโอดขณะได้รับไบอัสตรง
                                                                         เคอร์ฟเบตา  (Beta  Curves) 
            เคอร์ฟเบตาแสดงลักษณะที่เบตาไฟฟ้ากระแสตรงเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิและIC ดังรูป
          จะเห็นได้ว่าขณะอุณหภูมิ(T) =  100 C ํ  เบตาจะมีค่ามากกว่าขณะอุณหภูมิ(T)= 25 C ํ นอกจากนี้แบตายังลดลงเมื่อ IC เปลี่ยนแปลงต่ำกว่าและสูงกว่าค่าที่กำหนดไว้อีกด้วย
                                                                             ข้อจำกัดในการทำงาน (Limits  of  Operation) 
          เราทราบว่าเคอร์ฟคุณลักษณะของทรานซิสเตอร์ประกอบด้ย 3 บริเวณ(ไม่รวมบริเวณเบรกดาวน์) คือบริเวณแอกตีฟ, คัตออฟ   และอิ่มตัว ถ้าต้องการได้สัญญาณเอาต์พุตที่ดีที่สุด ไม่เพี้ยนหรือบิดเบี้ยว ต้องกำหนดบริเวณการทำงาน ให้อยู่ในย่านแอกตีฟเท่านั้น
         จากหัวข้อที่ผ่านมา ทำให้ทราบว่าการนำทรานซิสเตอร์ไปใช้งานโดยไม่เกิดความเสียหายนั้น จะต้องมีค่า I_C ต่ำกว่า I_C(max) และค่า V_CB ต่ำกว่าV_CB(max)นอกจากนั้นค่า  V_CE ที่ใช้งานต้องต่ำกว่า  V_CE(max) ด้วย
         เคอร์ฟคอลเลคเตอร์  เกิดจากความสัมพันธ์ระหว่าง I_C กับ V_CE เส้นแนว ตั้งของเคอร์ฟที่ตำแหน่ง V_CE(sat) และ V_CE(max) เป็นส่วนหนึ่งที่กำหนดขอบเขตการทำงานของทรานซิสเตอร์ในบริเวณแอกตีฟ  ตำแหน่ง V_CE(sat) เป็นตัวกำหนดค่า V_CE ต่ำสุดที่ใช้งานได้ คือบอกให้ทราบว่าการทำงาน ของทรานซิสเตอร์ตั้งแต่ค่านี้เป็นต้นไปไม่อยู่ในบริเวณอิ่มตัว ส่วนตำแหน่ง V_CE(max) เป็นตัวกำหนดค่า V_CE สูงสุดที่ใช้งานได้ คือบอกให้ทราบว่าการ ทำงานของทรานซิสเตอร์ไม่อยู่ในบริเวณเบรกดาวน์
 
           ตัวบ่งบอกขอบเขตการใช้งานของทรานซิสเตอร์นอกเหนือจาก V_CE(sat) และ  V_CE(max)  คือ กำลังสูญเสียสูงสุด P_C(max) ซึ่งหาค่าได้จาก
                                                                                 P_C(max)  =  V_CE(max)* I_CE(max) 
                                      ;                                          สำหรับคุณลักษณะของทรานซิลเตอร์ในรูป
                                      ;                                           P_C(max)  = (20V)(50mA) = 300mW
          เมื่อทราบค่า P_{C (max)} ก็จะสามารถเขียนเคอร์ฟกำลังสูญเสียสูงสุดที่มีความสัมพันธ์กับเส้น
แนวตั้งของเคอร์ฟที่ตำแหน่ง V_CE(sat)และ V_CE(max) ได้โดยเลือกค่า V_CE และ I_C ที่เหมาะสมแล้วแทนลงในสมการ
                                                                             P_C(max) = V_CE I_{C                                                                      สมการที่ 12}
                                                                             สำหรับกรณีนี้
                                      ;                                       P_Cman  = V_CEI_C  =  300mW 
 
                                                                             เลือกค่า I_C(max)  = 50 mA และแทนค่าลงในสมการข้างต้น
                                      ;                                          &n bsp;       V_CEI_C  = 300 mW
                                      ;                                       V_CE(50 mA)  =  300 mW
                                      ;                                          &n bsp;        V_CE     =    6V
 
                                      ;                                        เลือกค่า  V_CE(max) = 20V แทนค่าลงในสมการเดิม
                                      ;                                          &n bsp;                                  (20V)I_C  =  300mW
                                      ;                                          &n bsp;                                           ;   IC  =   15mA
                                      ;                                       เลือกค่า I_C = 25 mA
                                      ;                                          &n bsp;                                    V_CE(25mA) = 300mW
                                      ;                                          &n bsp;                                           ;         V_CE  = 12V
         จากค่าที่ได้นำมาเขียนเคอร์ฟ P_C(max)เป็นเส้นโค้งประ  สำหรับบริเวณคัตออฟคือบริเวณที่ I_C มีค่าเท่ากับกระแสรั่วไหล(I_CO) เป็นบริเวณที่ไม่เหมาะสม กับการใช้งาน เพราะจะทำให้ได้สัญญาณเอาต์พุตที่เพี้ยนหรือบิดเบี้ยว  ส่วนบริเวณที่อยู่ภายในกรอบเส้นประ เรียกว่า บริเวณแอกตีฟ ถ้าต้องการให้ทรานซิสเตอร์ ทำงานในบริเวณดังกล่าวต้องมี
                                      ;               I_CO             <=  I_C         <=  I_C(max)
                                      ;               V_CE(Sat)   <=  V_CE     <=  V_CE(max)
                                      ;                                          &n bsp;       V_CEI_C  <=  P_{C(max)                        สมการที่ 13}